San
Georg Cantor

Matemático
San Petersburgo (Imperio Ruso) 3 de marzo de 1845 (19 de febrero J)
Halle (Imperio Alemán) 6 de enero de 1918

En la ciudad excelsa de grandes palacios junto al Neva, a veces helado y otras gélido, a la sombra del pujante comercio de la posiblemente más occidentalizada ciudad de Rusia, nació un muchacho, hijo de un agente de bolsa, con un refinado talento para la música y excelente violinista, llamado Georg. En 1865, abandonaron las lejanas tierras del Báltico por Wiesbaden primero y Frankfurt después, donde en 1860, Cantor se graduaría destacando en matemáticas, especialmente en trigonometría. Dos años más tarde ingresaría en el afamado Instituto Federal Politécnico de Zürich. En 1863 se trasladaría a la Universidad de Berlín, gracias a la herencia legada por el desafortunado fallecimiento de su padre. Allí trataría a Kronecker, Weierstrass, y otros célebres matemáticos. En el verano de 1866, asistiría a la Universidad de Göttingen, ningún otro lugar en el mundo en aquellos años podría haber complacido más a un matemático. En 1867 obtendría el grado de doctor por sus tesis sobre la teoría de los números.

Tras algún tiempo como profesor de matemáticas en un colegio para señoritas, a partir de 1872 trabajaría en la Universidad de Halle, donde siete años más tarde sería nombrado profesor, cargo que desempeñaría hasta su retirada. Entre tanto, en 1874, contrajo matrimonio con Vally Guttmann con la que tendría seis hijos, a los que pudo mantener no tanto por su salario sino por los ingresos derivados de su herencia. A pesar de su posición, Cantor ambicionaba algo más, ansiaba ocupar una cátedra en la universidad de la capital del Imperio, Berlín, pero sus méritos no siempre fueron bien vistos por sus colegas, y su deseo se topó siempre con la férrea oposición de Kronecker, dueño y señor de la jerarquía matemática berlinesa hasta su muerte en 1891. Comprendió entonces que mientras él estuviera en Berlín, jamás abandonaría Halle, especialmente a causa del insulto de corruptor de menores que Kronecker lanzaba sobre Cantor por pretender enseñar a la juventud su teoría sobre los números y los conjuntos a la que tildaba de demasiado ilusoria.

La aspereza de los conocimientos que sus teorías presentan al mundo comienzan a evidenciarse a partir de 1875, cuando una publicación matemática sueca, le devuelve unos escritos asegurando que es demasiado pronto, y que debería esperar un siglo para que puedan ser comprendidos. Esta actitud hará que no vuelva a enviarles ningún documento más, Cantor no desea esperar a 1984, le parece una exigencia demasiado extrema. Las amistades y relaciones de Cantor comienzan a deteriorase, y poco a poco su correspondencia con otros colegas y editores va desapareciendo, cada vez que alguien expresa una opinión contraria a sus ideas o ante cualquier crítica, acertada o no, bienintencionada o causada por la ignorancia y necedad de los que no llegan a comprender su talento derivan siempre en el mismo sentimiento de animadversión personal. En 1884 aparece el primer ataque depresivo, lastrado por su obsesión con el rechazo de Kronecker. El descanso en sus actividades matemáticas se vuelve hacia la filosofía, dudosa frontera científica la que la separa de las matemáticas y la física. Sus nuevas ocupaciones lo alejan tanto de las matemáticas que llega a escribir dos panfletos sobre literatura isabelina afirmando que Francis Bacon es el verdadero autor de obras atribuidas a Shakespeare.

Tras un leve período, y recuperada la confianza en sí mismo, regresa al trabajo matemático con nuevas ideas y alguna que otra prueba para sus refutadas teorías, al tiempo que un atisbo de reconciliación con Kronecker parece calmar su ánimo, pero los tiempos de sus grandes logros ya no volverán a tener la lucidez de otrora. Su reputación como matemático más allá de sus disputas no es cuestionada y en 1890 es impulsor y primer presidente de la Unión Alemana de Matemáticos. Pero su carácter, al parecer causado por un trastorno bipolar, lo conduce de nuevo a un internamiento en un sanatorio mental en 1899, al tiempo la muerte de su hijo menor agrava su estado, y tras un leve período de mejora regresa al sanatorio en 1903. Sus recaídas son periódicas y el ambiente matemático que rodea su obra no le ayuda demasiado. En 1904, durante el Tercer Congreso Matemático Internacional, Julius König expone públicamente ante sus colegas y miembros de la familia de Cantor, una supuesta demostración que confirmaría la falsedad de su teoría de los conjuntos transfinitos, acontecimiento que para él sería una humillación pública. A pesar de que al día siguiente, Ernst Zermelo pruebe que la demostración de König es completamente errónea, el daño a su espíritu ya está hecho.

En 1911, invitado al 500 aniversario de la Universidad de San Andrés, Cantor acude entusiasmado con la idea de encontrarse con Bertrand Russell, que en su reedición de los Principia Mathematica, ha citado en múltiples ocasiones su teoría de conjuntos, pero tal encuentro no se produce debido a la ausencia de Russell. Por desgracia, al año siguiente será él quien no pueda acudir a recoger su doctorado honorífico. Los años se muestran crueles con la última etapa de su vida, la vejez, la enfermedad, y la absurda guerra de los imperios, reyes y príncipes en Europa, que dividirá a los hombres como súbditos y vasallos en función de su amo y señor harán mella en su salud. Ni siquiera su septuagésimo aniversario podrá celebrarse con los honores que merece un hombre de su talento a causa del conflicto bélico. Antes de que éste termine, en el año del armisticio, el hombre que vivió en dos imperios y que ninguno llegó a entenderlo suficiente, fallece el 6 de enero. En el mismo sanatorio mental en el que había pasado parte de su vida y los días transcurrieron, uno tras otro en una secuencia infinita numerable hasta formar el À₀.

Hasta la llegada de Cantor el mundo de las matemáticas vivía en la ensoñación de una existencia de valores finitos, de límites infranqueables que nadie se atrevía cruzar ni tan siquiera a asomarse por el pánico al abismo, pero él, decidió cruzar la frontera y adentrarse en la incomprensión del infinito, la náusea de lo inabarcable. Propuso que no todos los infinitos son iguales que hay distintos grados de infinidad, y que curiosamente, del mismo modo que la física cuántica vino a determinar que la energía se transfiere en lotes, así los conjuntos infinitos son estancos, y no existe continuidad entre unos y otros. Cantor afirmaba por ejemplo que entre el infinito de números naturales y el infinito de los números reales, no hay ningún conjunto de números posible, imaginando una sucesión creciente infinita de infinitos que son a su vez más infinitos que otros infinitos. Una enrevesada concepción de la eternidad que lo llevó al jardín de una locura inalcanzable en la que dios, infinidad primigenia imaginada, encontraba serios competidores en la razón humana. Sobre aquel hombre, matemático brillante, en el que la locura vivía a su antojo, y que llegó a afirmar que su teoría del infinito le había sido revelada por el mismo dios al que luego pondría en duda en su eterna dualidad mental, Henry Poincaré afirmó que era una grave enfermedad matemática, Leopold Kronecker, con su inagotable enemistad, entre otros floridos epítetos, lo consideraba un charlatán científico y un renegado, pero también hubo quien habló de su obra con algo más de amabilidad, David Hilbert, llegó a decir, no sin cierta ironía, Ya nadie podrá expulsarnos del Paraíso que Cantor nos ha legado. Cantor nos empujó a descubrir que al contrario que pensaban los griegos, el todo no siempre es mayor que la parte, pues una unidad puede ser tan infinita como la infinidad que la contiene.

Enlaces e Información detallada:
Georg Cantor en Wikipedia
Georg Cantor en The MacTutor History of Mathematics archive