San
Arquímedes
mártir

Matemático, físico y astrónomo.
Siracusa (Magna Grecia) circa 287 a.n.e. - Siracusa (Magna Grecia) 212 a.n.e.

Arquímedes (griego: Άρχιμήδης), considerado como el más brillante matemático-físico de la antigüedad, nació en la ciudad estado de Siracusa, en la Magna Grecia [actual Sicilia], en el seno de una familia emparentada con la dinastía reinante en la ciudad. Era hijo del astrónomo Phidias y parece probable que el rey Hierón II fuera su tío. La biografía que de Arquímedes escribió su amigo Heracleides, se ha perdido, por lo que muchos detalles de la vida de Arquímedes están incompletos.

De todas formas parece seguro que Arquímedes, destinado por su parentesco a desempeñar altos cargos en el gobierno, prefirió sin embargo dejarse llevar por su amor a las ciencias y estudió matemáticas bajo la dirección de Euclides en Alejandría. Allí empezó a ser conocido por sus trabajos técnicos para la desecación de los pantanos de Egipto mediante diques móviles. De vuelta en Siracusa, Arquímedes prosiguió sus estudios de geometría y mecánica logrando descubrir principios físicos que han llegado hasta nuestros días.

En el transcurso de la Segunda Guerra Púnica entre Roma y Cartago, Siracusa, aliada de los cartaginenses, fue asaltada por el ejército de la orgullosa ciudad del Lazio que empezaba a hacer temblar al mundo. Arquímedes se puso a trabajar de manera inmediata en la defensa de su ciudad; Siracusa aguantó el asedio romano exclusivamente gracias a los ingenios mecánicos desarrollados por el genial matemático: catapultas, espejos y lentes que incendiaban los barcos romanos al concentrar los rayos del sol; la "garra" de Arquímedes. Parece que los habitantes de Siracusa fueron relajando poco a poco la defensa confiados en su superioridad técnica, hasta el punto que los romanos lograron penetrar en la ciudad durante el año 212 a.n.e.

Dicen las crónicas romanas que el cónsul Marco Claudio Marcelo, general del ejército romano, había dado la orden expresa de respetar la vida de Arquímedes durante el asalto final a la ciudad; sin embargo los relatos griegos cuentan que Arquímedes fue encontrado por un soldado romano mientras el sabio trabajaba en un diseño geométrico. Arquímedes, enfrascado en su trabajo, respondió airado al soldado romano por interrumpirle: Μη μου τους κύκλους τάραττε; algo así como "No molestes mis círculos"; la frase ha sido tradicionalmente recordada en latín: "Noli turbare circulos meos". Lógicamente no hay evidencia de la veracidad del episodio ni de las últimas palabras de Arquímedes; y no se puede olvidar que Arquímedes fue la pieza clave en la resistencia de Siracusa contra Roma y el autor directo de los ingenios mecánicos que devastaron la armada romana, por lo que no es de extrañar que, a pesar del relato oficial, Arquímedes fuera simplemente ejecutado por los romanos como castigo y venganza.

La tumba de Arquímedes tenía un grabado de su diagrama matemático favorito, que era una esfera dentro de un cilindro de la misma altura y diámetro. Arquímedes había probado que el volumen y la superficie de la esfera serían dos tercios que las del cilindro. En el año 75 a.n.e. Marco Tulio Cicerón visitó Siracusa para buscar la tumba de Arquímedes, logró localizarla y ordenó que se limpiara y así fue capaz de ver el grabado y leer algunos de los versos que habían sido añadidos como inscripción.

Arquímedes protagonizó importantísimas contribuciones a la ciencia, como su descubrimiento de la relación aproximada entre la circunferencia y su diámetro (designada modernamente como π pi). Para lograr su resultado Arquímedes demostró que el lado del hexágono regular inscrito en un círculo es igual al radio de dicho círculo; así como que el lado del cuadrado circunscrito a un círculo es igual al diámetro de dicho círculo. Del primer enunciado dedujo que el perímetro del hexágono inscrito era 3 veces el diámetro de la circunferencia, y del segundo que el perímetro del cuadrado circunscrito era 4 veces el diámetro de la circunferencia. Afirmó además que toda línea cerrada envuelta por otra es de menor longitud que ésta, por lo que la circunferencia debía ser mayor que tres diámetros pero menor que cuatro. Así, mediante sucesivas aproximaciones mediante polígonos regulares llegó a calcular que la relación entre circunferencia y diámetro estaría entre 223/71 y 22/7, con lo que el resultado del matemático de Siracusa dio una precisión superior a una milésima.

A pesar de la importancia de esta relación, Arquímedes es más conocido por el Principio que lleva su nombre: Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado. Según la leyenda, Hierón entregó a un platero ciertas cantidades de oro y plata para el labrado de una corona. Terminada la obra, Hierón, desconfiado de la honradez del joyero, solicitó a Arquímedes que, conservando la corona en su integridad, determinase si contenía la cantidad de oro y plata entregada, con el propósito de comprobar si el joyero había añadido plata, guardándose el oro restante para sí. Arquímedes caviló largo tiempo sobre el problema, hasta que un día al sumergirse en el baño comprendió que su cuerpo pesaba menos sumergido a causa de la resistencia que el agua opone. Meditando sobre este hecho llegó a la conclusión que al entrar un cuerpo en un recipiente con agua, éste ocupaba un lugar que forzosamente dejaba de ser ocupado por el agua, y adivinó que lo que el objeto pesaba de menos era precisamente lo que pesaba el agua que había desalojado. Resuelto, pues, el problema que tanto le había preocupado, Arquímedes se lanzó corriendo a las calles de Siracusa gritando εύρηκα, εύρηκα ¡Eureka! ¡Eureka! (¡Lo encontré! ¡Lo encontré!). Arquímedes pesó la corona en el aire y en al agua comprobando que, en efecto, su densidad no correspondía a la que hubiera resultado de emplear el artífice todo el oro y la plata entregados y determinando, en consecuencia, que éste había estafado al Rey.

Otras importantísimas contribuciones de Arquímedes fueron: el incipiente descubrimiento del cálculo integral; estudios sobre áreas y volúmenes; resultado de la serie geométrica de razón 1/4; creación de un sistema de numeración posicional para números grandes, el famoso tornillo de Arquímedes para elevación de agua que aun hoy se usa en muchos lugares del mundo; la balanza de Arquímedes; la ley de la palanca; la polea compuesta, que Arquímedes empleó para mover un gran barco ante el atónito Hierón... aunque Arquímedes estaba especialmente orgulloso de su relación entre áreas y volúmenes del cilindro y su esfera inscrita, hasta el punto que, como hemos dicho, la eligió para su tumba.

Enlaces e Información detallada:
Archimedes
El Palimsepto de Arquímedes

Obra escrita:
El arenario.
La medida del círculo.
De la esfera y el cilindro.
De la cuadratura.
De la Parábola.
De los esferoides y conoides.
De las espirales.
Determinación de los centros de gravedad en las líneas y en los planos.
Del equilibrio de los cuerpos en los fluidos.
El método.
De los métodos mecánicos en la geometría (Palimsepto de Arquímedes)